Absorption des rayons X

Les rayons X sont absorbés lorsqu'ils traversent la matière. Lorsqu'un faisceau de rayons X d'intensité I traverse un absorbeur ayant un coefficient d'absorption linéaire dépendant de l'énergie photonique µ(E), la perte d'intensité est à peu près proportionnelle à l'intensité et à l'épaisseur de l'absorbeur x :

L'intégration de cette expression délivre la partie I(x) de l'intensité incidente I₀ trouvée derrière l'absorbeur :

Le coefficient d'absorption linéaire µ est corrélé avec le coefficient d'absorption β via

où β (valeurs listées par exemple) est la partie imaginaire de l'indice complexe de réfraction n* :

Il y a trois effets impliqués dans l'absorption des rayons X : l'effet Compton, l'effet photoélectrique et la production de paires. Chacun de ces effets contribue à la taille de la section d'absorption σ_total, qui indique la probabilité qu'un photon interagisse avec la matière lorsqu'il passe à travers une couche de matière :

La plupart des optiques à rayons X utilisent des énergies photoniques inférieures à 1 MeV. Dans ce cas, la majeure partie de l'absorption est due à l'absorption photoélectrique.

Fig. 1 : Coefficient d'absorption de masse totale pour le plomb avec les contributions de l'absorption photoélectrique, de la diffusion de Compton et de la formation de paires électron-positon [Eng 1966].

L'absorption photoélectrique se produit lorsqu'un photon de rayons X transfère de l'énergie à un électron dans l'absorbeur. Les électrons liés dans les atomes ont des niveaux d'énergie discrets. Les différences d'énergie lors d'un saut entre ces niveaux d'énergie sont illustrées à la figure 2.

Fig. 2 : Energies de liaison des électrons en fonction du nombre atomique des atomes et du type de transition : télécharger les données [Hen 1993].

Pour les niveaux d'électrons internes, l'énergie de liaison augmente approximativement proportionnellement au carré du nombre atomique Z. Cette relation est connue sous le nom de loi de Moseley [Mos 1913] :

avec le quantum d'action h de Planck, la fréquence f du photon absorbé (ou émis) à une transition d'un électron entre deux niveaux avec les nombres quantiques principaux m et n, de la constante de Rydberg Ry, du nombre atomique Z et un facteur de protection K (le nombre de charge nucléaire apparaît plus petit pour l'électron considéré si les électrons supplémentaires sont aux niveaux internes). R_y est

avec la constante de structure fine et la longueur d'onde de Compton λ_C,e de l'électron.